jbk手表(jbk手表保藏)

越是在这个变化不确定的世界，越有必要静心思考，夯实认知，好好沉淀自己。

你好，我是「爱思考的大熊」。

复利效应是世界的第八大奇迹。-爱因斯坦

最近闲暇时，看了著名生物学家理查德·道金斯的《盲眼钟表匠》。道金斯是生物学领域响当当的牛人，他最出名的一本书，是《自私的基因》，同时也是科普领域里的大咖。

在开始我这篇文章之前，先问大家一个问题：

如果在实验室里可以自由操纵、随机混合和排列氨基酸，我们有没有可能生成一个像血红蛋白（由特定氨基酸构成）这样的分子？概率有多大？

答案是几乎不可能。

为什么呢？我们细细道来。

血红蛋白数字

一个血红蛋白分子是由4条螺旋状缠绕在一起的氨基酸链组成的。如果考虑其中一条链。它包括146个氨基酸。生命体中一般包含20种氨基酸。

这就相当于，将20个氨基酸，排列组合到146个位置上，然后只有其中一个组合，恰好构成了血红蛋白分子一条链的特定组合。

我们都学过高中数学里的排列组合理论，这就是一个很简单的排列组合问题。我们可以很快知道，这种排列组合的可能性就是20的146次方。因为第一个位置，有20个氨基酸可选，所以，可能性是20，第二个位置，同样有20个氨基酸可选，可能性就是20*20，以此类推，146个位置，要筛选出恰好符合的特定选择，就是20的146次方。

它相当于在1后面有190个0！这是一个天文数字。所以，生物学家把它称为"血红蛋白数字"，意思是哪怕生成一个极其简单的血红蛋白，都如此复杂，更惶论生成复杂的生命体了。

这只是一个例子，但它背后的思想和概念非常值得琢磨：

仅仅靠简单的筛选或排列组合不可能创造出井然有序的生命体。换句话说，生命的进化，不是一步选择或一蹴而就的，而是累积选择和演化迭代的结果。

你会说这有什么？这不是大家都知道的进化事实吗？所谓进化，不就是基因突变，自然选择，物竞天择吗？我们早就知道。

其实没这么简单。进化论自从诞生，就饱受各界人士攻击，除了它动摇了宗教界"神创论"的根基召致的感性上的抵抗外，更重要在于进化论（其实准确应该叫演化论）太反直觉和认知了。哪怕是许多著名科学家，面对一些很复杂的生物现象时，都认为和质疑这么复杂的生命构造，怎么可能仅仅是通过简单的进化和筛选而来，一定是某位极其伟大的造物者设计的结果。

沙漠里的手表

8世纪神学家威廉?帕列夫，有一篇著名的论文，《自然神学--源于自然现象的上帝的特征和存在的证据》，阐述的是上帝造人论的观点，也是支持存在上帝的最有影响力的作品。其中他举了一个广为流传的比喻：

“在穿越一片荒野时，如果我踩到一块石头，有人问我这块石头怎么出现在这个地方，我可能会回答说，它一直都躺在那里-即使事实不是这样，别人也难以证明这个答案是荒谬可笑的。但，如果我在地上发现了一块手表，有人问我这块手表怎么出现在这个地方，我几乎不可能跟他说，它一直都躺在那里。

这块手表一定有一个制造者；一定有一个或多个能工巧匠在某个时间、某个地点出于某种目的制造了它，是他或他们领域了它的构造、设计了它的用途。”

这就是著名的“沙漠钟表论”。石头很简单，不需要有设计者，手表构造很复杂，一定出自一位能工巧匠之手。那么同理，生命远比手表更复杂，所以，生命也肯定是出自某位更伟大的造物者之手，不可能是随便就出现的。

你发现，这里帕列夫使用了“类比论证”：手表构造复杂，是设计出来的；而生命更复杂，所以，肯定也是设计出来的。但很遗憾，它的类比论证的前提：复杂的事物，都是设计出来的。这个前提是错误的。生命很复杂，但生命不是设计出来的，而是累积选择，不断迭代而来的。

为了更好的说明这个观点，我们来看几个有趣的例子。

几个例子

01

·莎士比亚的猴子：

有个著名的"莎士比亚-猴子理论"：只要有足够的时间，一只随机猛敲打字机的猴子能够敲出莎士比亚的所有著作。这在逻辑上没有问题，关键是"足够的时间"。在数学上，当时间趋于无穷大时，任何排列组合都可以发生。但这句话在现实上没有意义，因为没有人能等无穷的时间。

道金斯在书中针对上面的这个理论，假想了一个思想实验：给一只猴子一个只有26个字母和一个空格键的键盘，让猴子打出《哈姆雷特》里的一句话：“Methinksitislikeaweasel.”（我觉得像一只黄鼠狼）。猴子只是在随机敲打键盘，那么它写出这句话需要多久呢？

这其实很好估算，就是我们高中时学习的排列组合理论。这里总共有28个字符位，每个字符位共有27个字母可填写（假定空格也算一个字母）。猴子恰好打出第一个字母M的机会是1/27；正确打出ME的机会是在正确打出第一个字母M前提下，正确打出第二个字母E，因此概率是1/27*1/27，以及类推，它正确打出整个句子的概率是1/27的28次幂，也就是1/27自乘28次。这是一个极小的数，大约等于一万百万百万百万百万百万百万分之一。也就是说，让猴子打出这一句话就需要我们等待非常长的时间，更不必说莎士比亚所有的著作了。

相反，现在假想利用另一只猴子，不过这一次使用完全不同的方法。首先，选择一个由28个字母组成的随机序列：

WDLMNLTDTJBKWIRZREZLMQCOP

现在猴子对这个随机序列进行改良：反复复制这个句子，但每一次复制都会出现一个小错误-"突变"。电脑对突变的无意义的句子-原始序列的"后裔"进行检查，选择最接近目标句子"Methinksitislikeaweasel"的序列。这种情况下，下一代中胜出的序列是：

WDLTMNLTDTJBSWIRZREZLMQCOP

这并不是一个明显的改进！但这个过程反复进行，新序列又产生突变"后裔",于是又选择出一个新"胜利者"。这个过程代代延续，经过测试，经过第41代"选择性改良"后，实现了目标"Methinksitislikeaweasel"。这个过程花了多久呢，道金斯说，花了程序半小时完成任务。其实花了多久绝对值本身并不重要，重要的是，通过这种"选择性改良"或说是迭代的方式，完成任务或实现某种复杂性的时间被极大缩短。

如果每次都是重头开始，任何复杂的任务都很难完成。因为你在每一步都将所有操作遍历（试错）一遍，前面的积累压根没有用上。而迭代则不同，它利用上一次的输出作为下一次操作的输入，上一次的积累被延续到了下一次，而不再是重新开始。

02

·电脑模拟的胚胎发育：

为了更好的说明迭代和"累积选择"，道金斯又举了一个很生动，也是我很喜欢的一个例子。

生物的胚胎发育，也是一个从基因，到基因表达，到蛋白质合成，到细胞分裂，最后到形成胚胎的复杂演化过程。

还记得前面我们提到的"血红蛋白数字"吗？如果不是通过迭代，而是随机组合，生成一个血红蛋白的概率都小得可怜，更不用说形成胚胎了。但到底通过迭代和累积选择，是如何能够在不长的时间内就生成复杂的胚胎呢？复杂的生命发育过程，真的通过ATGC四种简单的基本构件，通过迭代和演化就能形成吗？

答案是肯定的。为此，他用电脑作了一个模拟。首先，它用一个简单的树木生长图来模拟胚胎的发育：电脑首先画一条竖线，接着这条线一分为二，然后每个分支又各自分成两个子分支，子分支又继续分成更小的分支，依此类推。好像下面这个图：

有没发现，这个树木生成图，跟细胞分裂很像？所有的胚胎都通过细胞分裂来生长，而细胞总是分裂成两个子细胞。基因通过对细胞和细胞分裂的二分模式作用，而对整体施加影响。所以，这个树木生成图，本质上，跟胚胎发育有"自相似性"或说是"同构"的，可以用来模拟胚胎发育的过程。而树木生成，在电脑程序上，可以通过很简单的“递归”程序来实现。

接着，道金斯指定了9个基因，并编上号。

那么，如何模拟基因对胚胎发育的影响呢？他人为赋予这9种基因不同的影响树木绘画形态的功能。比如一个影响影响树木分支的角度，另一个影响特定分支的长度...等等。当然，这些基因也可以"突变"，就是在这些基因型上+1或-1。

最后，它把上述这些写到两个程序模块里，"发育"和"繁殖"。让程序开始运行，通过人眼来选择留下哪些（承担类似自然选择的功能）。

当刚开始运行的时候，道金斯根本没想像基中可能发生多少变化。让他极为惊讶的是，随着程模拟演化程序的运作，生物形态很快就不再像一棵树了。基本的二分结构没有变化，但当线条反复交错之后，它就变得越来越复杂和多样化。下面这个图显示的是一个不超过29代的特定演化历史。“祖先”是一个小生物-一个点，而到了29代，生成的"后代"已经与原来的"祖先"表现的大相径庭（还真有点像一只昆虫）。每一代的个体与母体只有微小的差别，但由于演化迭代，积累选择的作用，最后的表现和初始就会有巨大的差异。

这是我极喜欢的一个例子，思想深刻，设计精巧。有许多攻击演化论的人，所持的一个常用论调是：生命如此复杂，经由简单的排列组织和自然选择不可能实现，所以生命一定有个伟大的造物主。但这个模拟实验可以揭示一个真相：生命确实复杂，但经由自然选择、积累进化和迭代，就能实现万千复杂的世界，这过程中，不需要有什么造物主，也没有神仙皇帝。一切的奥秘，都隐藏在迭代之中。

在长期的进化过程中，我们生存在一个常规的世界，大脑被演化成，不理解极大极小尺度的现象和事实，比如原子或宇宙，比如几微秒或几千万年，因为这些对我们生存繁衍没有实际意义。对我们生存繁衍有意义的，都是正常尺寸的事物，比如一只虎视眈眈的猎豹，或是隐在湖里的鳄鱼。而生物的演化，是发生千万年的时间尺度之上，因此我们的认知往往无法想像在这么大尺度的时间里，生命的演化可能产生的复杂性和变化。所以我们才会认为，生命的复杂一定得是出自某位伟大造物主之手，而不相信迭代和时间的力量。

03

·半只眼有什么用？

眼晴是一个非常复杂，而且构造精巧的器官。在道金斯的书中，他问了两个很重要的问题：

1、人眼可能通过简单的一步，直接起源于全然无眼的东西吗？

2、人眼有可能直接起源于某种与之稍有差异的东西，也就是我们称之为X的东西吗？

问题1的答案显而易见是否定的，因为跟上面提到的"血红蛋白数字"的例子是类似的。每次重头开始，随机组合，生成一个血红蛋白的概率小得可怜，更不用说形成眼睛了。

问题2的答案是肯定的。换句话说，从无眼到有眼，中间是一个连续过渡带。3%的眼睛，5%的眼睛，一半的眼睛，80%的眼睛，直到进化成我们现在的眼睛，这就是眼睛演化的事实。

他举了几个例子：

一些单细胞动物有一个光敏点，其后有一个小小的彩屏。这块屏替它挡住了一个方向照射过来的光线，而这光线会让它产生一个这光线从何处而来的"概念"；

在多细胞动物中，不同类型的蠕虫和甲壳类动物有一个类似的组织，但它们彩色的光敏细胞藏在一个形态上像小杯的组织中。因为光敏细胞更多，所以能独立感知到更多不同方向的光线（相当于采样率更高），这就给了它们比单细胞动物稍好一点的寻找方向的能力；

鹦鹉螺是生活在深海里的一种软件动物，它们有一对类似小孔照机的组织充当眼睛。眼晴（效果）基本上和我们一样清晰，但它们没有晶状体，瞳孔只是一个让海水进入眼睛内的空穴。晶状体的优点是它使图像既清晰又明亮，但因为生活在深海里，光线本来就少，而且不像在陆地面临着各个方向，随时随地会遇到各色捕食者。我们知道，能否迅速清晰准确地辨别出捕食者的影像、方向、距离，对于生物生存是性命攸关性的，任何不能迅速辨认捕食者的生物，都不能存活，而少量生存下来的生物，都是在辨认能力上略高一筹，能比其它辨认能力差一点的同类跑得更快。所以，我们现在看到动物的眼睛，都是在生存压力和自然选择下，累积进化和"调试迭代"了百万年的结果。鹦鹉螺并没有这种像陆生生物一样惨烈的进化压力，所以它并不需要进化出这么完美的眼睛。够用能生存就好了。

所以你看，从单细胞生物只有一个光敏点，到多细胞生物有多个光敏点形成类眼组织，到鹦鹉螺一对类似小孔照机的组织充当眼睛，再到现在我们看到的生物的复杂的眼睛构造，眼睛的进化就是一个连续过渡带。3%的眼睛，5%的眼睛，一半的眼睛，80%的眼睛，直到进化成我们现在的眼睛。

无论我们情感上，觉得3%的眼睛或一半的眼睛有多么怪异，但事实上，这就是生物进化里积累选择的"奇迹"。

进化的"复利效应"

查理芒格说，提升思维能力的一个关键，就是要想办法弄清基础学科里的最重要和基本的概念，它就像是构成我们思想的原子。只要熟悉和理解了这些概念，我们的跨界思考、理解、洞察和学习能力，会有质的飞跃。因为其它所有的思想，观点，都可能可以从这些基本的概念里推演出来。它们就是思想里的“第一性原理”。

看完上述的生物进化的“积累选择”和“调试迭代”，我觉得它跟数字里的一个基本概念：复利效应很像。所谓“复利效应”，是指：

资产收益率以复利计息时，经过若干期后资产规模（本利和）将超过以单利计息时的情况。简单来讲，就是每次投资，都把上一期的本金和利息（输出），作为下一期的本金投入（输入），循环进行，哪怕一开始的本金很小，只要时间够长，次数够多，最终的投资收益也会非常巨大。

比如，假设存款金额为1，年利率r，存款期数为N。在复利计息的条件下第N年底本利和(1+r)^N。

我们小时候都听过印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：‘陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！’

‘爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。

计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2’粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。

这就是"复利效应"的一个体现。前一格的麦粒数，被当作后格的麦粒数的基数，只不过，它不是按上面年利率r进行累加，而是按每次乘2进行，增加速度显然更快。

抛开复利效应的狭义定义和运用领域，回归本质，它其实是说明一个道理：

任何把上一次的输出，当作下一次的输入的操作过程，经过N次的循环操作，假以时日，最终会达到一个很牛逼，超出想像的状态。

你看前面说的几个例子：

1、莎士比亚的猴子。它每次打字的输入，都是上一次的文字序列，而不是重头再随机排列组合；

2、电脑模拟的胚胎发育。它每次模拟的输入，都是上一次筛选下来保持的电脑绘制的某种"基因型"，而不是重头再随机绘制；

3、眼睛的进化：每次进化的输入，都是上一次眼睛阶段性进化的输出，而不是重头再随机排列组合构造一个眼睛

...

猴子能敲出莎士比亚的诗句，电脑能模拟出复杂的胚胎发育图谱，眼睛能进化出让人惊叹的构造，并没有什么伟大的造物主，一切的一切，都是"复利效应"的结果，都是"累积选择"和"优化迭代"的结果。

这也是"复利效应"，在生物学里的跨界运用。

当我能从生物学的视角来看待和理解原本在数字里的基本概念时，我对"复利效应"，又有了更深的理解。大道至简。不同学科里的一些基本概念，也许在最底层面，都是相通的。琢磨清楚这个之后，会越来越感觉到思考的快感和乐趣。

启示和应用

概念不应用，理解再深刻，效力减半。当理解了一个概念之后，一定要想办法应用和操练。

"复利效应"这个概念，给我最大的启示有三点：

1、一定要重视和利用好积累、迭代、复用，不断在原有基础上优化迭代。不要重复造轮子，重头做，避免无用功。这才能快速进化；

2、无论初始状态多么微不足道，粗糙，简陋，只要重视和利用原有的成果，不断改良，优化，迭代，给予时间和耐心，就能不断成长、进化，达到一个很牛的状态；

3、我们现在看起来似乎很复杂，高难度的现象，也都是从一个非常简单的初始状态开始的。反过来说，也不要小瞧和嘲笑现在看起来很简单、粗陋，甚至看似幼稚可笑的事物，因为只要它是处于不断迭代、累积选择的过程中，就遵循"复利效应"，最终的成长和成果，会惊掉和超越你的想像。相信时间，相信复利。

那么，我们应该怎么应用了个基本概念呢？一个很有效的应用方式，就是尝试用这个概念来解释我们遇到的一些现象。比如：

1、投资。巴菲特的“滚雪球”理论，就是一种“复利效应”。找到一个长且湿的雪道，在这个雪道上滚雪球，让投资的"雪球"越滚越大。雪球在滚的过程中，不断沾上新的雪，变成雪球的一部分，然后新雪球又沾上新的雪，不断循环，越变越大。用投资的语言讲，就是要找到一个空间大的行业（雪道），把本金投入持有这个行业优秀的企业股票（雪球），赚到的本金和收益继续投入优秀的企业股票，最后投资的收益越来越大。这就是股票价值投资的"复利效应"；

2、核聚变。也是一种原子级的"复利效应"。被撞击的中子从原子里逃逸出来，撞击更多的原子核，轰击出更多的中子。当次轰击原子核的中子数量输入，来自上一次轰击产生的中子数量输出，最后变成链式反应；

3、马太效应，或其它能形成正反馈的过程。正反馈，就是当次输出变成下一次的输入。

运用的另一种方式，就是去观察构成复利的组成要素或公式，影响了其中的要素，也就影响了复利的结果。从上面的描述，我们知道，复利的公式是：

F=P*(1+i)^n

F：终值（FutureValue），或叫未来值，即期末本利和的价值。

P：现值（PresentValue），或叫期初金额。

A：年金（Annuity），或叫等额值。

i：利率或折现率

N：计息期数

从公式里，我们可以看出，在把输出全部再次投入的前提下，影响复利最终结果的，一个是最开始的投入量，一个是增长率，一个是时间。大部分时间，最开始我们的投入都很小，所以，要想收获最大的结果，一个是提高稳定增长率，一个是时间积累。

要想稳定的增长，就要善于复用之前的工作，利用积累选择，才可能获得复利成长。就像现在的软件产业，之所以会跨越性的发展，很重要的一点，就是能不断的把原来的技术，通过封装，组件化的方式，以API或其它形式，变成其它软件开发者能很快利用的工具，而不需要开发者再重新编码，重复造轮子。这就是利用了软件代码上的累积选择，实现快速进化和复利效应。

《肖申克的救赎》里，在安迪挖地道成功逃脱之后，弗里曼旁白中说，安迪成功的关键就是两个：压力和时间。

压力让我们不断的精进，成长；压力让生物不断的进化演变；压力是我们能产生创新的基础，在压力之下不断的优化提高，接下来，还需要有耐心，去等待蜕变的到来。

这不是鸡汤，这是数学。

我想，这也是复利效应能揭示我们的道理。

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