手表三角爪(手表上的三角形)

2015年7月10日更新：嗯，这是一个充满爱的故事。

你知道，在这样的一个国家，总是会让我们对人性产生一些怀疑。然而，今天，在爱稀奇，我要说我被感动了：事情是这样的，7月5日，我们在这个帖子中给大家设置了一个小小的数学题，让大家计算这款腕表时针、分针和秒针所形成三角形的面积。我们原本选择了一个叫“王翔”的读者为正确答案，要给他邮寄纪念品，但我们联系上他之后，哥们却指出，另外那个叫“fffuuu”的读者答案更加正确，希望我们把纪念品转寄给后面这人……

这是一件普通的事情，但其中却反映出一种优雅的洁身自好，以及对真理的坚持……让我突然就又相信人性了——是的，你看，上爱稀奇真的可以改变三观。（←嗯，爱稀奇开始娇喘）

所以，为了纪念这伟大的改变，我们决定，给王翔和fffuuu每个人都邮寄一份纪念品。谢谢你们，你们让我重新懂得了爱。希望你们能继续喜欢爱稀奇，上爱稀奇。（←嗯，爱稀奇已不能自已）

不知道现在的孩子们在高中学着怎样的数学，但小弟当年还在学校的时候，那一门三角函数，是真的让我欲死欲仙了……这样的愉（can）快（tong）回忆，怎么能独自享受呢？所以今天爱稀奇将带来一个能勾起大家集体回忆的玩意，这就是三角腕表（3ANGLE）：

简单地说，这货将时针、分针和秒针变成了表盘上从大到小的三个圆环，然后，随着时间的流逝，三个圆环的圆心刚好可以构成三角形、直线或者重合成一个原点，从而在表盘上形成不停变化的图案——当然，它也可以显示时间，只要读出三个圆环对应的位置就行了～

好吧，基本就是这样，魔鬼的面容背后是险恶的用心：现在是北京时间9点16分31秒，这腕表的时针、分针和秒针又形成了一片阴影——请问这阴影面积有多大？（←来吧，挑战一下，第一个给出解题步骤和正确答案的同学，爱稀奇可以给予奖励，哈哈）

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2015年7月7日更新：嗯，上周日我们出了一个题，然后，我们发现，周围居然没有一个会数学的，也就是说，我们没法判断谁的答案是正确的……但是，自己约的炮，含着泪也要打完，所以我们决定使出终极的那招——也就是传说中的“解释权归爱稀奇”，咳，我们宣布，读者“王翔”的答案是最接近正确的。为什么？看下面：

假设表盘半径r＝1，

1、“月亮猫”的答案是0.017145162，明显偏小了，pass；

2、“fffuuu”的答案，将阴影三角形分成了3个来求面积，但是，从上图可以发现，阴影的底边其实并不经过圆心，所以用每两根指针与圆心形成一个三角形的解法应该有误，也pass；

3、我们采用了“王翔”的答案，从图可知，其实这阴影非常近似于9点、3点和6点方向形成的等腰三角形，后者的面积为1，所以，我们任性地选择了王翔的答案……

大概就是这样，请原谅一个文科渣的分析，哈哈，月亮猫和fffuuu也不要生气，这只是个游戏～所以，我们将给王翔寄出一份纪念品，希望你喜欢～